Come trasformare un numero decimale periodico in frazione

Trasformare un numero decimale periodico in frazione è un procedimento matematico che permette di esprimere un numero periodico in forma di frazione. Per fare ciò, si sfrutta il concetto di periodo, ovvero la parte del numero decimale che si ripete all’infinito. Attraverso alcuni passaggi e calcoli, è possibile ottenere la frazione corrispondente al numero decimale periodico, facilitando la sua comprensione e rappresentazione in modo più semplice e preciso.

Il valore di 0,3 periodico espresso in frazione.

Quando ci troviamo di fronte a un numero decimale periodico, ovvero un numero che ha una sequenza di cifre che si ripete all’infinito, possiamo esprimerlo in forma frazionaria per renderlo più semplice da comprendere. Prendiamo ad esempio il numero 0,3 periodico.

Espressione in frazione

Per trasformare il numero decimale periodico 0,3 in frazione, dobbiamo considerare che la parte periodica è formata dal solo 3. Quindi possiamo scrivere il numero come:

0,3 = 3/10

Conversione in frazione

Per esprimere 0,3 periodico in forma frazionaria, dobbiamo considerare che il numero 0,3 può essere scritto come 0,333… dove la sequenza di 3 si ripete all’infinito. Questo corrisponde a 3/9, poiché in frazione la sequenza di 3 si ripete all’infinito.

Conclusioni

Quindi, il valore di 0,3 periodico espresso in frazione è 3/9, che può essere semplificato dividendo numeratore e denominatore per il massimo comune divisore, che in questo caso è 3. Quindi, 0,3 periodico può essere espresso in forma più semplice come 1/3.

Come si esprime un numero periodico con periodo 9 in forma frazionaria?

Quando ci troviamo di fronte a un numero periodico con periodo 9, dobbiamo trasformarlo in forma frazionaria per poterlo esprimere in modo più preciso e accurato. Per fare ciò, dobbiamo seguire alcuni passaggi fondamentali.

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Passaggio 1: Identificare il periodo del numero periodico

Il primo passo consiste nell’identificare il periodo del numero periodico. Nel nostro caso, il periodo è 9, il che significa che la cifra 9 si ripete all’infinito dopo la virgola.

Passaggio 2: Individuare il numero periodico senza periodo

Dopo aver individuato il periodo, dobbiamo isolare il numero periodico senza periodo. In questo caso, il numero periodico senza periodo sarà composto da tutte le cifre del numero tranne il periodo. Quindi, se il numero periodico è 0.9999, il numero periodico senza periodo sarà 0.

Passaggio 3: Determinare il numero di cifre nel periodo

Successivamente, dobbiamo determinare il numero di cifre presenti nel periodo. Nel nostro caso, il periodo è composto da una sola cifra, ovvero il numero 9.

Passaggio 4: Utilizzare la formula per esprimere il numero periodico in forma frazionaria

Una volta completati i passaggi precedenti, possiamo utilizzare la seguente formula per esprimere il numero periodico con periodo 9 in forma frazionaria:

x = a / (10^m – 1)

dove:

x è il numero periodico con periodo 9,

a è il numero periodico senza periodo,

m è il numero di cifre nel periodo.

Passaggio 5: Applicare la formula per ottenere la frazione equivalente

Applichiamo la formula ai nostri numeri:

x = 0 / (10^1 – 1) = 0 / 9 = 0

Passaggio 6: Esprimere il numero periodico con periodo 9 in forma frazionaria

Quindi, il numero periodico con periodo 9 può essere espresso in forma frazionaria come 0.

Seguendo questi passaggi, possiamo trasformare con successo un numero periodico con periodo 9 in forma frazionaria e ottenere una rappresentazione più accurata del numero originale.

Da numero decimale a frazione: il processo per convertire i numeri in forme razionali.

Convertire un numero decimale in una frazione è un processo abbastanza semplice se si conoscono alcune regole di base. In particolare, quando si tratta di numeri decimali periodici, cioè numeri che hanno una parte decimale che si ripete all’infinito, esistono dei passaggi specifici da seguire per ottenere la forma frazionaria.

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1. Identificare il periodo

Prima di tutto, è importante identificare il periodo del numero decimale periodico. Ad esempio, nel numero 0.333…, il periodo è 3. Nel caso di numeri decimali periodici composti, con più di un periodo, è necessario individuare e separare ogni periodo.

2. Assegnare le variabili

Successivamente, assegniamo una variabile alle cifre che costituiscono il periodo. Ad esempio, nel numero 0.333…, possiamo indicare il periodo come x = 0.333…

3. Creare un’equazione

Una volta identificato il periodo e assegnate le variabili, possiamo creare un’equazione per risolvere la frazione. Moltiplichiamo entrambi i lati dell’equazione per 10 elevato al numero di cifre decimali nel periodo. Continuando con l’esempio precedente, moltiplicheremo x per 10 per ottenere 10x = 3.333…

4. Risolvere l’equazione

A questo punto, risolviamo l’equazione ottenuta per trovare il valore della variabile. Nel nostro esempio, dividendo entrambi i lati per 9, otteniamo x = 1/3.

5. Esprimere la frazione

Infine, esprimiamo il numero decimale periodico come frazione. Nel nostro caso, 0.333… è equivalente a 1/3.

Seguendo questi passaggi, è possibile convertire con facilità un numero decimale periodico in forma frazionaria. Questo processo è utile per semplificare i calcoli e lavorare con numeri più facilmente manipolabili.

Come convertire il numero periodico 1 6 in una frazione in modo semplice.

Per convertire il numero periodico 1.6 in una frazione in modo semplice, dobbiamo seguire alcuni passaggi chiave.

1. Identificare il periodo

Il numero periodico 1.6 ha un solo periodo, che è il 6 dopo la virgola. Questo significa che il periodo è costituito dalla cifra 6 che si ripete all’infinito.

2. Assegnare variabili

Chiamiamo il numero periodico 1.6 con la variabile x. Successivamente, moltiplichiamo x per 10, per ottenere un numero che sia uguale alla parte intera e al periodo del numero periodico. Quindi avremo 10x = 16.666…

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3. Sottrarre le due equazioni

Sottraendo l’equazione x = 1.6 da 10x = 16.666…, otteniamo 9x = 15. Questo ci permette di isolare x e trovare il suo valore.

4. Convertire in frazione

Una volta trovato il valore di x, possiamo esprimerlo come frazione. Quindi, x = 1.6 può essere scritto come 16/10, che semplificato diventa 8/5.

Quindi, il numero periodico 1.6 può essere convertito nella frazione 8/5 in modo semplice seguendo questi passaggi.

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